Secuencia didáctica para la enseñanza de las cónicas desde lo puntual y lo global integrando un ambiente de geometría dinámica

摘要

Se presentará un informe de investigación realizado en un curso de Geometría Analítica con 25 estudiantes del programa de estudios de Licenciatura en Matemáticas, en la Universidad de Nariño. En esta investigación se diseñó una secuencia didáctica para el aprendizaje de las cónicas (parábola, elipse e hipérbola) vistas como lugares geométricos y mediados con el Ambiente de Geometría Dinámica (AGD) Cabri Géomètre II Plus. Para el marco teórico, se tuvieron en cuenta tres dimensiones: la histórico-epistemológica, la cognitiva y la didáctica.udCon la primera dimensión se encontraron los diversos significados, naturaleza y características de las cónicas desde la perspectiva de lugar geométrico, en tres períodos de tiempo. Con la cognitiva, lo global y puntualde los objetos matemáticos. Asimismo, las concepciones, dificultades y obstáculos de los estudiantes acerca deudla noción de lugar geométrico en el aprendizaje de las cónicas. También se revisó la visualización matemática en un AGD, el papel de las representaciones matemáticas ejecutables y dinámicas para la comprensión de las cónicas y las construcciones geométricas como entrada necesaria en los AGD que actuó como mediador (Moreno & Hegedus, 2009). Y con la didáctica, se tuvo en cuenta un análisis de libros de texto (Fernández & Mejía, 2010) sobre las cónicas en la Educación Superior, la teoría de las situaciones didácticas (TSD) (Brousseau, 2007), los AGD como medio organizador de la interacción con el saber matemático. Asimismo, se tuvo en cuenta la tipología de tareas en AGD (Laborde, 2008) para gestionar las clases de Geometría Analítica.