An Explicit Wavelet-Based Finite Difference Scheme for Solving One-Dimensional Heat Equation

摘要

Metode finite difference eksplisit adalah metode yang mudah diprogram dibandingkan metode finite difference implicit atau metode-metode numerik lainnya. Selain itu, metode eksplisit itu dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan panas (heat equation) linear dalam satu dimensi. Akan tetapi, metode eksplisit itu mempunyai sebuah kekurangan yaitu keterbatasan stabilitas dari penyelesaian numerik adalah sangat ketat. Oleh sebab itu, metode eksplisit itu tidak lagi termasuk daftar metode-metode numerik yang handal yang dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan-persamaan diferensial parsial.Oleh karena itu, maka diusulkan untuk menggunakan analisis wavelet Haar di dalam skema numerik dari metode eksiplisit untuk mengatasi kekurangan metode itu, yaitu keterbatasan stabilitas, dengan menjaga diskretisasi dari metode eksplisit agar tidak berubah. Kekurangan dari metode finite difference eksiplisit itu sudah dapat diatasi secara signifikan oleh analisis Haar wavelet yang tidak mempengaruhi logika metode asli yatiu metode eksiplisit.