Analytische Berechnung der transienten Probentemperatur bei einem Xenon-Flash-Versuch unter Berücksichtigung der gemessenen Strahlungsintensität der Xenon-Gasentladungsröhre

摘要

Bei der experimentellen Bestimmung der Temperaturleitzahl nach der Xenon-FlashMethode wird die Meßgenauigkeit bei dünnen Proben oder bei Werkstoffen mit großer Temperaturleitzahl in besonderem Maße von dem zeitlichen Verlauf der Strahlungsintensität der Xenon-Quelle bestimmt. Da es bisher für Xenon-Blitzlampenhinsichtlich ihres Zeitverhaltens keine zufriedenstellende Approximationsfunktion gibt, wird in der vorliegenden Arbeit eine analytische Lösung der eindimensionalenWärmeleitungsgleichung vorgestellt, bei der die gemessene relative Strahlungsintensität jeder beliebigen Xenon-Gasentladungsröhre durch stückweise Approximationder Flußrandbedingung mit Exponentialfunktionen geschieht. Als Beispiel wird die rel. Strahlungsintensität einer 1000 Ws Xenon-Gasentladungsröhre gemessen undanschließend stückweise durch drei Exponentialfunktionen approximiert. Die transiente Probentemperatur läßt sich im Falle der hier angenommenen Anfangs bzw.Randbedingungen nach Profant, von Seggern u.a. /4/ in Form eines Faltungsintegrals angeben. Durch Auswahl von Exponentialfunktionen als Approximationsfunktionen für die rel. Strahlungsintensität der Quelle läßt sich das Faltungsintegral recht einfach geschlossen integrieren. Weiterhin werden die transienten Vorgänge, die während eines Flash-Versuchs in der Probe ablaufen, aus systemtheoretischer Sicht diskutiert. Abschließend wird für den Fall, daß die Probendicke sehr kleine Werte annimmt, angegeben, welchen Grenzverlauf die transiente Probentemperatur annimmt und welche physikalischen Aussagenhieraus ableitbar sind.