Untersuchung des flexiblen Finite-Elemente-Toolkits FEniCS auf einer BlueGene/Q-Architektur im Hinblick auf parallele Effizienz

摘要

Zur Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) gibt es viele Implementierungen, die in unterschiedlichsten Simulationsprogrammeneingesetzt werden. Diese Software ist meistens auf ein bestimmtes Anwendungsgebiet spezialisiert und auch nicht sehr portabel für die Verwendung auf unterschiedlichen Computerarchitekturen. Im Gegensatz zu dieserSpezialisierung gibt es auf der anderen Seite Simulationssoftware wie das Open-Source-Projekt FEniCS, welches einen allgemeineren Ansatz verfolgt. Mit diesem Ansatz ist es möglich, verschiedenste Problemstellungen aus unterschiedlichen Bereichen mittels FEM weitgehend automatisch und effizient zu lösen.Im ersten Teil der Arbeit wird die leichte Benutzbarkeit von FEniCS an einem einfachen Beispiel demonstriert. Im zweiten Teil konnte gezeigt werden, dass FEniCS auf der massiv parallelen BlueGene/Q-Architektur JUQUEEN installiert werden kann. Zudem hat die Auswertung einer großen Anzahl an Simulationen verschiedener Anwendungen, insbesondere der Navier-Stokes-Gleichungen, ein sehr gutes Skalierungsverhalten erkennen lassen. Des Weiteren konnten neben der deutlich schlechter werdenden I/O-Performance bei steigender Anzahl an MPI Prozessen weitere kritische Bereiche ausgemacht werden, die in künftigen Arbeiten mittels spezieller Profiling Tools untersucht werden können.