Mathématiques et logique chez Leibniz / Mathematics and logic in Leibniz

摘要

RÉSUMÉ. — II est bien connu que Kurt Gödel a entretenu des relations intimes et privilégiées avec l'œuvre de Leibniz et s'est inspiré du projet leibnizien pour développer sa propre conception du rôle de la logique en général, des relations des mathématiques et de la logique et de la place qui doit être reconnue, dans la recherche mathématique elle-même, à la question des fondements et aux questions fondamentales en général. Partant de la façon dont elles ont été interprétées et utilisées par Gödel, l'article s'interroge sur ce qui, pour le logicien d'aujourd'hui, rend si modernes et si actuelles les idées de Leibniz concernant la démonstration et la démontrabilité, la formalisation et la mécanisation du raisonnement mathématique, le problème de la décision, etc., et sur les raisons pour lesquelles il ne semble pas du tout inquiété par l'idée que le formalisme pourrait constituer une menace pour la liberté de l'imagination et de l'invention mathématiques.