Nemlineáris és lineáris modellek a reakciókinetikában = Nonlinear and linear models in chemical kinetics

摘要

A kémiai folyamatok időbeni lefutását és a részfolyamatok sorrendjét részletes reakciómechanizmusokat tartalmazó modellekkel lehet vizsgálni. Ilyen reakciómechanizmusokat általánosan használnak égések leírására, légkörkémiában, valamint pirolízis folyamatok és biokémiai rendszerek vizsgálatára. A kémia valamennyi, itt felsorolt területén alkalmaztunk reakciókinetikai modelleket tudományos és gyakorlati szempontból is fontos jelenségek szimulációjára. Ezek a matematikai modellek erősen nemlineárisak, ami a vizsgálatukra új eszközök kifejlesztését kívánta meg. Számítottuk a modellek megoldásának érzékenységét a paraméterek változtatása hatására. Több esetben azt találtuk, hogy ezek az érzékenységi függvények hasonlóak egymáshoz, ami arra vezet, hogy a nemlineáris modell egyes körülményeknél lineárisan viselkedik. Új, az eddigieknél sokkal hatékonyabb eszközöket fejlesztettünk ki reakciómechanizmusok redukciójára, tehát az eredetinél sokkal kisebb, csaknem azonos szimulációs eredményeket adó modell megtalálására. Vizsgáltuk a paraméterek bizonytalanságának hatását a szimulációs eredmények bizonytalanságára. Elsőként foglalkoztunk annak vizsgálatával, hogy milyen kapcsolat van az Arrhenius-paraméterek bizonytalansága és az azokból számított reakciósebességi együttható hőmérsékletfüggő bizonytalansága között. Több elemi gázreakció esetén becsültük az Arrhenius-paraméterek együttes bizonytalanságát. A pályázat támogatásával 11 referált cikk, négy konferenciacikk és egy könyv jelent meg. A kutatási témában résztvevő hallgatók 9 TDK dolgozatot, 5 szakdolgozatot és egy PhD értekezést készítettek. | The temporal behaviour of chemical processes and the order of subprocesses can be simulated using mathematical models based on detailed reaction mechanisms. Such mechanisms are widely used for the description of combustion and atmospheric chemical processes and at the investigation of pyrolytic and biochemical systems. Reaction kinetic models, related to all these fields of chemistry, were applied for the simulation of processes of both academic and industrial importance. These models are strongly nonlinear and we developed a series of mathematical and computational tools for the investigation of them. The sensitivity of the model output to parameter changes was investigated. In several cases the similarity of the sensitivity functions was detected, which means that these models behave linearly at certain circumstances. New, more effective methods were developed for the reduction of reaction mechanisms. Mechanism reduction means the construction of a much smaller model that provides simulation results almost identical to the original one. The effect of the uncertainty of parameters on the uncertainty of simulation results was explored. The relation between the uncertainty of the Arrhenius parameters and the temperature dependent uncertainty of the rate coefficient was investigated. The joint uncertainty of the Arrhenius-parameters was determined for several gas-phase elementary reactions. Based on the support of the grant, 11 peer-reviewed articles, 4 conference papers and one book were published. The students participated in the research prepared 9 project (“TDK”) reports, 5 BSc or MSc theses and one PhD thesis.