Approximációelméleti kérdések. Klasszikus és súlyozott eset. = Problems in approximation theory. Classical and weighted cases.

摘要

Az Erdős Pál és Freud Géza által kezdeményezett súlyozott approximáció vizsgálata véges és végtelen intervallumon. Konvergens eljárások (interpolációs - és Fourier soros ) konstruálása különbözo súlyok esetén, véges és végtelen intervallumon, elsösorban Jacobi -illetve Laguerre típusú súlyok esetén, melyek esetleg belső szingularitással is birnak. Szász -Mirakjan féle operátorok vizsgálata a számegyenesen.Alkalmazások. Bernstein- Jackson tipusú problémák vizsgálata több változós esetben,különféle tartományokon. | The main areas are as follows: Weighted approximation on the real line and on finite interval based on some problems initiated by Pál Erdős and Géza Freud. Construction of convergent processes (interpolatory and Fourier series-type) using different weights,on finite and infinite intervals, based on Jacobi- and Laguerre type weights. We investigated the so called Szász-Mirakjan operators on the real line. We obtained convergence results improving some previously obtained conditions. Some applications were proved,too. We investigated some Bernstein and Jackson type problems for the multidimensional cases on different domains.