Kombinatorikus Optimalizálás: Algoritmusok, Strukturák, Alkalmazások = Combinatorial optimization: algorithms, structures, applications

摘要

Mint azt az OTKA-pályázat munkaterve tartalmazza, a pályázatban résztvevő kutatók alkotják a témavezető irányításával működő Egerváry Jenő Kombinatorikus Optimalizálási Kutatócsoportot. A csoport a kutatási tervben szereplő több témában jelentős eredményeket ért el az elmúlt 4 évben, ezekről a pályázat résztvevőinek több mint 50 folyóiratcikke jelent meg, és számos rangos nemzetközi konferencián ismertetésre kerültek. Néhány kiemelendő eredmény: sikerült polinomiális kombinatorikus algoritmust adni irányított gráf pont-összefüggőségének növelésére; jelentős előrelépés történt a háromdimenziós térben merev gráfok jellemzésével és a molekuláris sejtéssel kapcsolatban; 2 dimenzióban sikerült bizonyítani Hendrickson sejtését; a párosításelméletben egy újdonságnak számító módszerrel számos új algoritmikus eredmény született; több, gráfok élösszefüggőségét jellemző tételt sikerült hipergráfokra általánosítani. | As the research plan indicates, the researchers participating in the project are the members of the Egerváry Research Group, led by the coordinator. The group has made important progress in the past 4 years in the research topics declared in the research plan. The results have been published in more than 50 journal papers, and have been presented at several prestigious international conferences. The most significant results are the following: a polynomial algorithm has been found for the node-connectivity augmentation problem of directed graphs; considerable progress has been made towards the characterization of 3-dimensional rigid graphs and towards the proof of the molecular conjecture; Hendrickson's conjecture has been proved in 2 dimensions; several new algorithmic results were obtained in matching theory using a novel approach; several theorems characterizing connectivity properties of graphs have been generalized to hypergraphs.