Globális optimalizálási problémák ellenőrzött pontosságú megoldása mérnöki alkalmazásokban = Solving Global Optimization Problems with Validated Accuracy in Engineering Applications

摘要

A projekt keretében eredményesen megvalósult kutatások négy fokozatot foglalnak magukba, melyek témákra bontva a következők voltak: 1. A globális optimalizálási probléma ellenőrzött pontosságú megoldásának lehetőségei, módszerei az intervallum-analízis felhasználásával (22 közlemény). Témák: Intervallum-felosztási eljárások gyorsítása az irányválasztás módosításával; matematikai bizonyítások numerikus eszközökkel; sztochasztikus klaszterező globális optimalizáló eljárások javítása. 2. Új lokális keresők vizsgálata (6 közlemény). Téma: Robusztus deriváltmentes lokális keresők. 3. Globális optimalizálási probléma ellenőrzött megoldása mérnöki alkalmazásokban (37 közlemény). Témák: Káosz vizsgálata a kényszererős inga esetében, ill. Hénon-féle leképezések esetén; vasbetongerendák nyírási vasalásának optimalizálása; optimális beton és vasbeton pontalapok tervezése; optimális rácsos tartók és keretszerkezetek tervezése; szakaszos extraktív desztilláció megvalósíthatósági vizsgálata. 4. Ipari alkalmazások. (14 közlemény). Építőmérnöki alkalmazásokhoz kifejlesztett pontalapok tervezésére szolgáló eljárás segítségével öt tesztprojektben összesen több, mint 100.000 eurós megtakarítást sikerült elérni. A tervezés non-profit alapon történt, a tervezett szerkezetek megvalósultak. | The investigations effectively achieved within the frameworks of the project consist of the following four stages unfolded into subjects: 1 Possibilities and procedures of solving global optimization problems with verified accuracy using interval analysis (22 publications). Subjects: Accelerating interval subdivision methods by changing the subdivision direction selection rule; proving mathematics with numerical tools; improving stochastic clustering global optimization methods. 2 Investigation of new local search methods (6 publications). Subject: Robust derivative-free local search methods. 3 Engineering applications of the global optimization problem's verified solution (37 publications). Subjects: Investigation of chaos in the case of a forced damped pendulum and for the Hénon mapping, resp.; optimization of shear reinforcement of reinforced concrete beams; designing optimal concrete and reinforced concrete single bases; designing optimal trusses and frames; finding limiting flows of batch extractive distillation. 4 Industrial applications (14 publications). With the aid of a procedure developed for designing single bases in civil engineering applications a saving of more than 100,000 Euros in total could be achieved on five test projects. The design was non-profit, the designed structures have been built.