Diszkrét matematika és alkalmazásai = Discrete mathematics and its applications

摘要

Folytattuk kutatásainkat a gráfelmélet, egyéb kombinatorikai ágazatok, az algebra és a kombinatorika határa illetve az elméleti számítástudomány területén. Eredményeinket (véletlenül!) éppen 100 cikkben publikáltuk. Ezeket mintegy 170 előadásban terjesztettük a világban, ezek körülbelül harmada meghívott vagy plenáris előadás volt. Gráfelmélet. Különféle színezési paraméterekre vonatkozó eredmények, egy gráf maximális élszámának meghatározása, ha bizonyos konfigurációk kizártak, Hamilton-tipusú tételek használata kombinatorikus konstrukciókra. Más kombinatorika. Egy halmazrendszerben (hipergráfban) lévő halmazok (hiperélek) maximális számának meghatározása, ha bizonyos konfigurációk tiltottak Analóg eredmények 0,1 mátrixokra, ahol bizonyos részmátrix-konfigurációk kizártak (két változatban: sorrend számít, vagy nem). Néhány algebrai eredmény, amit kombinatorikus gondolkodással sikerült elérni. Bizonyos algebrai eredményeknek viszont fontos gráfelméleti interpretációi vannak. Elméleti számítástudomány. A legjobb ujjlenyomat-kódok meghatározása. Az egyéni adatok biztonságára vonatkozó eredmények, ahol részösszegek adhatók ki. Új adatbázis-modellek. Bizonyos adatbázisbeli kulcsrendszerek legjobb reprezentálása. Új modellek és eredmények a kereséselmélet területén. | We continued our research in the areas of graph theory, other combinatorial theories, combinatorial geometry, border areas of algebra and combinatorics and theoretical computer science. The results are published in (incidentally!) 100 papers. Their contents were disseminated around the world in about 170 lectures, one third of them were invited or plenary talks. Graph theory. Results on different chromatic parameters, determination of the maximum number of edges in a graph if certain configurations are excluded, usage of Hamiltonian theorems in combinatorial constructions. Other combinatorics. Determination of the maximum number of subsets (hyperedges) in a family of subsets (hypergraph) if certain configurations are forbidden, analogous extremal results for 0,1 matrices where certain submatrix-configurations are excluded (in two different settings: order does, or does not matter). Some algebraic problems were solved using combinatorial way of thinking. Results in algebra have interpretations in graph theory. Theoretical computer science. Determination of the best fingerprint codes. Results on the security of individual data, when subsums can be given out. New models in database theory. Determination of the best representations of certain given key systems in databases. New models and results in search theory.