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The Hurwitz Enumeration Problem of Branched Covers and Hodge Integrals

机译:分支覆盖和Hodge积分的Hurwitz枚举问题

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摘要

We use algebraic methods to compute the simple Hurwitz numbers for arbitrary source and target Riemann surfaces. For an elliptic curve target, we reproduce the results previously obtained by string theorists. Motivated by the Gromov-Witten potentials, we find a general generating function for the simple Hurwitz numbers in terms of the representation theory of the symmetric group S_n. We also find a generating function for Hodge integrals on the moduli space M_{g,2} of Riemann surfaces with two marked points, similar to that found by Faber and Pandharipande for the case of one marked point.
机译:我们使用代数方法来计算任意源和目标Riemann曲面的简单Hurwitz数。对于椭圆曲线目标,我们重现了弦理论家先前获得的结果。受Gromov-Witten势能的启发,我们根据对称群S_n的表示理论,为简单的Hurwitz数找到了一个通用的生成函数。我们还发现了带有两个标记点的Riemann曲面的模空间M_ {g,2}上的Hodge积分的生成函数,类似于Faber和Pandharipande对于一个标记点​​的情况。

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