Modeling and predictive control of a cash concentration and disbursements system

摘要

Esta tesis aborda el estudio de la Planificación financiera a corto plazo y la Gerencia de efectivo, a través del movimiento de dinero en las cuentas bancarias que participan en las decisiones financieras importantes de una empresa. La investigación se realiza en el marco de los modelos de planificación financiera corporativa, cuyo desarrollo se ha producido sobre todo en los últimos sesenta años. En particular, el trabajo se enfoca en los Sistemas de concentración de caja y desembolsos (CCDS), utilizados por las empresas para mejorar la planificación y el control de los activos corrientes y la Gerencia de efectivo. El objetivo de un CCDS es concentrar el efectivo disponible en una cuenta bancaria principal para hacer el mejor uso del dinero en grandes cantidades y, así, apoyar las operaciones de inversión y financiamiento. En consecuencia, la motivación principal de la tesis es lograr una representación exacta de un CCDS que permite su simulación numérica, análisis y evaluación, así como la posibilidad de nuevas investigaciones y el desarrollo de algoritmos para el soporte de decisiones financieras, basados en herramientas de la teoría de control. En este sentido, se presenta un modelo de simulación de un CCDS basado en ecuaciones en diferencias y técnicas de ingeniería de sistemas, incluyendo la existencia de retardos. Se supone la existencia de una cuenta principal operada de forma centralizada. La cual recibe transferencias de dinero desde las cuentas de ingreso de cada agencia de la empresa. También desde la cuenta principal, el dinero se transfiere hacia las cuentas de desembolso de las agencias para cubrir los sobregiros. El CCDS incluye también una cuenta de inversión para aprovechar los excedentes de efectivo y una línea de crédito para cubrir los déficits de caja. Adicionalmente, se deriva un modelo equivalente representado por ecuaciones algebraicas usando la transformada Z, posibilitando el uso de técnicas rigurosas de control en el campo financiero. Bajo un enfoque descentralizado sobre el modelo del CCDS, se desarrolla un modelo de control predictivo (MPC) para una cuenta de ingresos, cuya aplicación se extiende a todas las agencias del sistema. Se utiliza Programación dinámica (DP) para el modelo de predicción que, a su vez, incluye un modelo de pronóstico estándar para la incertidumbre. EL MPC se simplifica procurando aliviar algunos de los problemas conocidos cuando DP se aplica bajo incertidumbre. También, se establece un sistema de bandas para la incertidumbre, limitando la entrada del modelo de DP, junto con un regulador de estabilización en forma de cascada que utiliza una ganancia de realimentación lineal. Esta combinación permite determinar un intervalo para la estabilidad del sistema indistintamente del tamaño del horizonte de predicción. La señal de referencia es una función de diente de sierra, que se adapta convenientemente a la política de inventario aplicada. La tesis muestra, en teoría y por medio de simulaciones, que el controlador propuesto cumple su objetivo. Por otra parte, se realiza una adaptación del MPC de la cuenta de ingresos, agregándole tiempo de retardo al modelo, con el propósito de utilizarlo para el control de las cuentas de desembolso. En consecuencia, se ofrecen dos propuestas de MPC para el problema de la cobertura de sobregiro. Por último, se presenta un caso de estudio utilizando datos hipotéticos para probar el modelo de simulación del CCDS. La ejecución del modelo ha permitido realizar un análisis exhaustivo de los resultados mostrando sus potencialidades y la versatilidad para adaptarse a diferentes escenarios realistas. Esta investigación abre un abanico de posibilidades para futuras investigaciones en las que se combinan las técnicas y teorías de la ingeniería de sistemas y de control, aplicados al ámbito financiero corporativo.