To what extent are second-order cone and positive semidefinite cone alike?

摘要

[[abstract]]二疊錐與半正定錐都是對稱錐的一種特例，它們分別在二疊錐規劃與半正定錐規劃方面扮演了重要的角色。目前已知透過二疊錐與半正定錐之間的某些關係，可以將二疊錐規劃問題可以轉化成半正定錐規劃問題，但關於它們之間的一些分析技巧還是有許多不同。例如矩陣的乘積是具有結合律的，但二疊錐的Jordan乘積卻沒有。在這篇論文中，我們試著去找出、比較一些二疊錐與半正定錐之間相同或相異的地方，希望能為以後的研究提供一些想法。