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【2h】

Simultaneous dense and non-dense orbits for toral diffeomorphisms

机译:圆差变态的同时稠密和非稠密轨道

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摘要

We show that, for pairs of hyperbolic toral automorphisms on the 2-torus, the points with dense forward orbits under one map and non-dense forward orbits under the other is a dense, uncountable set. The pair of maps can be non-commuting. We also show the same for pairs of C-Anosov diffeomorphisms on the 2-torus. (The pairs must satisfy slight constraints.) Our main tools are the Baire category theorem and a geometric construction that allows us to give a geometric characterization of the fractal that is the set of points with forward orbits that miss a certain open set.
机译:我们显示出,对于2个托勒斯上的双曲圆同构自同构,在一个映射下具有密集前向轨道而在另一个映射下具有非密集前向轨道的点是密集的,不可数的集合。这对地图可以是非上下班的。我们还显示了对2个托洛斯上的C-Anosov微分对的相同性。 (这两个对必须满足一些轻微的约束。)我们的主要工具是Baire类定理和一个几何构造,它使我们能够给出分形的几何表征,该分形是具有错过某个开放集合的前向轨道的点的集合。

著录项

  • 作者

    Tseng Jimmy;

  • 作者单位
  • 年度 2017
  • 总页数
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类

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