Optimización del modelo Media-Varianza-Skewness para la selección de un portafolio de acciones y su aplicación en la BVL usando programación no lineal

摘要

El presente trabajo de Tesis muestra tres metodologías distintas para obtener la composición más eficiente de un portafolio de acciones a través de la optimización matemática, a partir de la media, varianza y asimetría, de algunas acciones seleccionadas del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima, dichas metodologías parten de la ampliación dela Teoría de Portafolios Eficientes de Markowitz.Las acciones fueron seleccionadas teniendo en consideración la antigüedad de su cotización en la Bolsa de Valores de Lima, puesto que se trabaja con precios de accionessemanales, aquellas que recientemente cotizan en bolsa no tienen información suficiente para obtener matrices de varianza/covarianza y asimetría/coasimetría, adecuadamentedefinidas.La primera metodología de solución genera portafolios que se encuentran en la SuperficieEficiente, es decir portafolios que no pueden mejorar en alguna de las variables (media,varianza o asimetría) sin desmejorar en otra, la selección de cualquiera de ellos dependerá de las características del inversionista, como el nivel de aversión al riesgo, entre otros.La segunda metodología es la optimización Lexicográfica, basada en la optimización sucesiva de la media, varianza y asimetría, teniendo siempre como restricciones los parámetrosobtenidos en la optimización anterior. Dado que el orden de las optimizaciones influye en la solución final, se aplicó la metodología bajo todas las combinaciones posibles. Losportafolios que se obtuvieron fueron soluciones de esquina, y en la mayoría de los casosno hubo cambio desde la primera optimización.La tercera metodología es la optimización por Niveles Objetivo, donde se plantean objetivosdeseables de media, varianza y asimetría, que en nuestro caso fueron los obtenidos de los portafolios del Índice General de la Bolsa de Valores de Lima y del Índice Selectivo de la Bolsa de Valores de Lima. El portafolio solución superó en todos los casos losíndices objetivo.