Modelación y simulación dinámica del mecanismo paralelo tipo plataforma de Stewart-Gough usado en un simulador de marcha

摘要

El objetivo de este trabajo es la obtención del modelo dinámico inverso de unsimulador de marcha humana basado en la plataforma Stewart-Gough. Paraconseguir tal objetivo, se optó por utilizar un planteamiento existente, el cual ha sidoanalizado y desarrollado con el fin de que el lector pueda entender paso a pasocómo se obtiene la ecuación final de la dinámica inversa. El presente trabajo es unode los elementos principales para la implementación de la estrategia de control,cuya finalidad es simular con precisión una trayectoria dada.El modelo dinámico es de tipo inverso puesto que se obtienen las fuerzas a partirdel conocimiento del movimiento del sistema. Tal modelo se obtuvo mediante lacombinación entre los métodos Newton-Euler y la formulación de Lagrange, los quea su vez fueron aplicados sistemáticamente para constituir una forma compacta ycerrada de ecuaciones dinámicas, con la finalidad de desarrollar las ecuaciones demovimiento. La dinámica de tipo directa es también necesaria para plantear laestrategia de control, pero en el presente trabajo tal análisis no ha sido abordado.Considerando las ventajas que ofrece el método Newton-Euler y la formulación deLagrange se pudo obtener una forma compacta y cerrada de ecuaciones dinámicasen un determinado espacio de trabajo a través de la combinación de ambosmétodos de modelación, con la finalidad de obtener el modelo dinámico delsistema. Tal planteamiento ha sido propuesto por Guo y Li, quienes analizan lacinemática y dinámica inversa de un manipulador paralelo de seis grados delibertad, como el que se ha diseñado en la PUCP.En este sentido, la deducción del modelo dinámico se dividió en dos partes, elmovimiento de los seis actuadores unidos a la base fija y el de la plataforma móvil.Las fuerzas restrictivas en la unión superior de cada actuador fueron obtenidas através de la formulación de Lagrange. La concepción de la dinámica de laplataforma fue obtenida mediante el método Newton-Euler, incorporando fuerzasrestrictivas en la forma compacta. Los efectos de la fricción no fueron evaluados, locual permite que el modelo dinámico planteado sea mejorado.Finalmente, el modelo dinámico fue implementado y simulado en computadorautilizando el software Mathcad, con la finalidad corroborar y validar el procedimientoanalítico realizado para la obtención de la ecuación dinámica inversa de laplataforma Stewart-Gough.