Creencias y una aproximación de la concepción de los profesores sobre el proceso de enseñanza y aprendizaje de la función exponencial en cursos de pre-cálculo.

摘要

Esta investigación analiza las prácticas matemáticas que realiza un grupo deprofesores en la enseñanza de función exponencial en cursos de introducción al Cálculopara estudiantes de las carreras de letras y un curso de análisis matemático paraestudiantes de ingeniería. Para el análisis de dichas prácticas se utiliza el análisisdidáctico que lo proporciona el Enfoque Ontosemiótico de la cognición e instrucciónmatemática (EOS). La metodología es de tipo cualitativa constructivista, ya que buscadescribir e interpretar los fenómenos sociales y educativos. Se emplea el estudio decasos considerando cuatro profesores; se analizan las prácticas matemáticasdesarrolladas por dos de ellos y a los cuatro se les aplica una entrevista semiestructuraday un cuestionario que surgen del análisis de las prácticas. El análisis de las prácticasjunto con las respuestas de la entrevista y cuestionario nos permite identificar lascreencias y aproximarnos a la concepción de los profesores sobre la enseñanza de lafunción exponencial. En la presentación de los resultados, tomamos en cuenta la posturade Peirce con respecto al término creencia.En nuestra opinión este estudio resulta importante porque nos permite saber lanaturaleza de las creencias de los profesores de precálculo sobre la enseñanza de lafunción exponencial. Además nos permite saber cuál es su origen y cómo podrían influiréstas creencias en el aprendizaje de los estudiantes y esto es útil conocer, parainvolucrar a los profesores en los procesos de cambio en el proceso de enseñanza yaprendizaje de las matemáticas.El objetivo de este estudio fue identificar las creencias y una aproximación de laconcepción de los profesores en el proceso de enseñanza y aprendizaje de la funciónexponencial en cursos de pre-cálculo. Este objetivo se llegó a lograr pues se identificólas creencias que los profesores tienen de la función exponencial: “Una funciónexponencial es una función real de variable real que da la idea de crecimiento”; “todaslas funciones que tengan la forma g(x)  b.ax con a y b positivos y a diferente de uno,son función exponencial”; “la función exponencial presenta solamente una asíntotahorizontal; ( )  1 x h x e no es una función exponencial”; “una forma básica de lafunción exponencial pasa por uno”. Desde nuestro punto de vista, estas creencias hacen que los alumnos aprendan a tabular y graficar funciones exponenciales.