Il peso dei numeri dalla antichita al mondo attuale ed i problemi dello oggi alla luce di questi pesi.

摘要

Il peso dei numeri attraversa la storia della avventura umana e la precede nelle azioni cognitive di certi animali. Prove scientifiche recenti mostrano che il cervello umano possiede innati una grammatica sintattica (come sostenuto da Chomsky), alberi di classificazione, strutture di ordine, ecc. Del fatto che queste certezze scientifico-sperimentali siano della fine del 900 e la loro conoscenza teorica della fine dello 800 è irrilevante. Il peso dei numeri determina parti importanti della vita personale e sociale, privata e pubblica, economica e politica, culturale ed ideologica/religiosa di singoli uomini ed intere società (come mostrato dal formalismo di Russell e del primo Wittgenstein e dallo sperimentalismo del secondo Wittgenstein). La matematica e le scienze matematiche hanno un grande sviluppo nella Grecia antica e nel mondo ellenistico/ alessandrino/bizantino. Tuttavia una eredità nascosta è già presente nello antico Egitto, nella Mesopotamia sumera e babilonese che con il mondo greco ed i suoi eredi aprono la via alla scienza araba. Altre eredità più lontane, in Cina ed in India, irraggiano nello estremo oriente e nel sud-est asiatico. Inoltre tramite lo impero mongolo in Cina ed in modo diretto in India, gli arabi sono anche traghettatori, da oriente verso occidente (dalle teste di ponte in Maghreb, Spagna e Sicilia), di nuovi campi della matematica, contribuendo alla sua rinascita, dopo i secoli bui dello alto medioevo. Dopodiché la matematica europea si sviluppa, su linee proprie, in contemporanea allo straorinario, ma controverso, sviluppo di manifattura, industria ed automazione/ informatizzazione (in questo caso, a partire dalle intuizioni di Wiener e dai progetti di Turing), a volte prima ed altre volte rincorrendo i ritrovati empirici della tecnologia. Di certo, si ha sviluppo e progresso, ma anche limiti e contraddizioni (a riguardo, una importante riflessione è proposta da Cassirer) che ormai si mostrano con evidenza. Ovviamente nessun sogno regressivo e/o nostalgico, ma la chiara coscienza che non tutto sia possibile, costituisca un bene e sia un contributo alle aspettative di larga parte della umanità. Certamente sarebbe più facile costruire una democrazia ristretta per una elite di ottimati, ma folle di persone si affacciano da ogni luogo, reclamando insieme i loro diritti non solo negativi verso le libertà democratiche, ma anche positivi per una giustizia, intesa come equità. Le risposte sono difficili e tutte le soluzioni in grande sono miseramente fallite. Tuttavia piccole intese possono essere concepite e messe in atto, collegandosi tra loro in una rete connessa che scambia informazioni, esperienze e mette in guardia verso limiti e contraddizioni. Qualche buon esempio esiste, qualche altro può essere attuato: serve buona volontà e sano realismo. Infatti se qualcuno disponesse di un filo diretto con la verità e disponesse di una bacchetta magica, forse tutto sarebbe più semplice. Tuttavia queste due sono solo vuote illusioni e chi le brandisce è un vacuo e forse pericoloso pifferaio magico. Non si hanno certezze assolute, non si possiede la verità, non si hanno capacità sovrannaturali (anche in matematica esistono verità indicibili, come ben dimostrato da Gödel). Scetticismo e relativismo moderati sono la debole bussola della ragione, come tolleranza ed impegno sono la altrettanto debole bussola della azione. Nemmeno una etica alta è data per sempre, ma solo una etichetta, liberamente contrattata e condivisa, simile al godimento comune dei criteri della estetica corrente.