Validación del método de redes de Boltzmann para la simulación multifásica de un plato perforado de columna de destilación

摘要

El principal objetivo de este proyecto es validar por primera vez el método de redes de Boltzmann para la simulación multifásica de un plato perforado a escala comercial de una columna de destilación.udEl método de redes de Boltzmann difiere de los métodos clásicos de simulación hidrodinámica, tanto a nivel microscópico como macroscópico, ya que este lo hace en la mesoescala. Su idea principal es la función de distribución estadística con variables reales, conservando el balance de masa, cantidad de movimiento y energía. La ecuación de transporte de Boltzmann es:ududfi (r + ci Δt, t + Δt)= fi (r, t)+ ΩBGK ( fi, ... , fb)udududDonde fi es la función de distribución en la dirección i y ΩBGK es el operador de colisión a través de la aproximación de Bhatnagar, Gross y Krook BGK en 1945.udpor medio de la expansión de Chapman-Enskog, se pueden deducir las ecuaciones de flujos compresibles de Navier-Stokes. La expansión de Chapman-Enskog muestra que es posible diseñar esquemas de redes de gas autómata que recuperan el comportamiento hidrodinámico a nivel macroscópico, siempre y cuando se hable de sistemas con número de Mach bajo.ududFinalmente, la expansión multiescalar de Chapman-Enskog relaciona la viscosidad macroscópica con el parámetro de relajación:udν = c2(τ − 1 )uds2udHay varias disposiciones de red que se encuentran en este método, en particular se va a usar la disposición D3Q27 (tres dimensiones con 27 funciones de distribución).udLa gran ventaja de este método es su adecuación para implementarlo en ordenadores, por ser fácil de programar y eficiente utilizando el cálculo en paralelo.udPor ello, se ha visto como un método idóneo para realizar una simulación de un plato de columna de destilación. Otra razón de interes, es el manejo de sistemas multifásicos. En la actualidad no se ha encontrado ninguna publicación científica que contemple este estudio. Gracias a los recursos que se ofrecen en el Centro de Supercomputación y Visualización de Madrid, (CeSViMa) se han podido realizar las siguientes simulaciones:ud1.Simulación de gas ascendente por un orificio habiendo líquido estancado.udud2.Simulación de un plato perforado simplificado. Primero en dos dimensiones para su posterior estudio de tres dimensiones. Los parámetros a variar son:ud2.1.Velocidad de gas (vg)ud2.2.Caudal de líquido entrante (QLin)ud2.3.Altura de rebosadero (hw)ududDe esta forma obtendremos un amplio rango para validar el método y realizar estudios posteriores.udA la hora de simular se han tenido en cuenta ciertas simplificaciones como empezar a simular un sistema de agua-aire, sin transferencia de materia ni energía.udPara validar el método se ha considerado elegir una correlación basada en datos experimentales y con el mínimo error posible. Se ha escogido la correlación de Bennett et al. (1983) [3]. Obteniendo una discrepancia con está, en dos dimensiones, de un 6.97 % con desviación de 3.78 %; y en tres dimensiones un error relativo medio de 33,58 % con desviación estándar de 14,52 %.udEl error en dos dimensiones indica una gran concordancia con los datos de Bennett, en consideración con las simplificaciones realizadas y en comparación con estudios de otros autores. Los resultados en tres dimensiones son con mayor error, interpretamos que son debido a la escasez de tiempo de simulación por no alcanzar el régimen permanente. Sería necesario experimentar más tiempo para alcanzar dicho régimen, aquí se muestran los resultados preliminares. Para dar mayor difusión a los datos y las conclusiones obtenidas se está preparando una ponencia para un congreso y un artículo para ser enviado a una revista de investigación.