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【2h】

Variational formulation and optimal control of fractional diffusion equations with Caputo derivatives

机译：Caputo导数的分数阶扩散方程的变分形式和最优控制

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Qing Tang; Qingxia Ma;
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年度 2015
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1. Variational formulation and optimal control of fractional diffusion equations with Caputo derivatives [J] . Qing Tang, Qingxia Ma Advances in Difference Equations . 2015,第1期

机译：Caputo导数的分数阶扩散方程的变分形式和最优控制
2. In this paper, we implement the fractional complex transform method to convert the nonlinear fractional Klein-Gordon equation (FKGE) to an ordinary differential equation. We use the variational iteration method (VIM) to solve the resulting ODE. The fractional derivatives are presented in terms of the Caputo sense. Some numerical examples are presented to validate the proposed techniques. Finally, a comparison with the numerical solution using Runge-Kutta of order four is given. [J] . M. M. Khader, M. Adel Nonlinear engineering: Modeling and application . 2016,第3期

机译：在本文中，我们采用分数阶复杂变换方法将非线性分数阶Klein-Gordon方程（FKGE）转换为常微分方程。我们使用变分迭代方法（VIM）来解决所得的ODE。分数导数以Caputo形式表示。提出了一些数值例子来验证所提出的技术。最后，与使用四阶Runge-Kutta的数值解进行了比较。
3. A second-order accurate scheme for two-dimensional space fractional diffusion equations with time Caputo-Fabrizio fractional derivative [J] . Applied numerical mathematics . 2020,第May期

机译：时间为Caputo-Fabrizio分数阶导数的二维空间分数扩散方程的二阶精确格式
4. A formulation for fractional optimal control problems via left and right caputo derivatives [C] . Yuan Jian, Shi Bao, Zhang Dong, Chinese Control and Decision Conference . 2015

机译：通过左和右caputo导数求解分数最优控制问题的公式
5. Optimal control of partial differential equations and variational inequalities. [D] . Hrynkiv, Volodymyr. 2006

机译：偏微分方程和变分不等式的最优控制。
6. A fractional differential equation model for the COVID-19 transmission by using the Caputo–Fabrizio derivative [O] . Dumitru Baleanu, Hakimeh Mohammadi, Shahram Rezapour -1

机译：使用Caputo–Fabrizio导数的COVID-19传输分数阶微分方程模型
7. Enlarged Controllability and Optimal Control of Sub-Diffusion Processes with Caputo Fractional Derivatives [O] . 2020

机译：具有Caputo分数衍生物的子扩散过程的扩大可控性和最佳控制

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