A emergência do número fracionário no contexto da divisão de inteiros: um contributo para o conhecimento matemático de Futuros professores dos 1.º e 2.º ciclos do ensino básico

摘要

Este texto tem como propósito contribuir para a valorização, no seio da EducaçãoMatemática, do desenvolvimento do conhecimento matemático dos futurosprofessores dos 1.º e 2.º ciclos, no contexto da formação inicial.Foco-me na emergência do número fracionário no contexto da divisão de númerosinteiros com a preocupação de aprofundar o sentido de número racional e acompreensão da divisão, conceitos estruturantes do programa de Matemática doEnsino Básico. O tópico programático “Números racionais”, além de ter fundamentalimportância no desenvolvimento matemático dos alunos do Ensino Básico, representapara muitos estudantes, futuros professores, uma grande dificuldade conceptual edidática. Justifica-se, portanto, que continue a ser-lhe dada muita atenção na formaçãoinicial, além do desenvolvimento de estudos a ele inerentes.Com um exemplo de medida de uma grandeza, contextualizo a necessidade de criar onúmero fracionário e identifico o problema aritmético a ela associado. Assim, partindode situações de partilha equitativa e de medida que envolvem variáveis discretas paraenquadrar a operação divisão como modelo matemático, apresento a evolução doconceito de número ligada à superação da impossibilidade de, no universo dosnúmeros inteiros, determinar o quociente de um dividendo que não é múltiplo dodivisor. O conceito de número fracionário aparece como instrumento da superação eligado ao significado de fração enquanto quociente.Se este artigo contribuir para uma adequada articulação entre o desenvolvimento dosconhecimentos matemático e didático tão necessário ao ensino da Matemáticasatisfará o principal objetivo que me propus atingir.