La modelación como generadora de traducción entre el lenguaje natural, numérico y algebraico en la aproximación a objetos algebraicos con estudiantes de noveno grado de Educación Básica Secundaria

摘要

El Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006) propone la formulación, investigación y renovación del currículo en Colombia, producto de ello son los Estándares Básicos de Matemáticas, en donde se establecen relaciones entre los pensamientos y los sistemas numéricos, geométricos, métricos, sistemas de datos, algebraicos y analíticos. En particular, el pensamiento algebraico asociado con la variación, el cambio, y la representación, que cumple un papel fundamental en la resolución de problemas.Para efectos de este estudio, utilizaremos la expresión “razonamiento algebraico” (Godino et al., 2014) al referirnos al pensamiento algebraico (MEN, 2006); este razonamiento está vinculado con la modelación de procesos y fenómenos que requieren la utilización de modelos matemáticos para el análisis y la interpretación de situaciones, en donde se hace necesaria la construcción de funciones de variable real. Asimismo, los Estándares Básicos de Matemáticas (MEN, 2003) proponen implementar en el currículo desde los primeros años de escolaridad el diseño de situaciones por parte del profesor, que impliquen la observación, la sistematización de regularidades y patrones, además del estudio de la dependencia de una cantidad cuando se controla el cambio de otra.Esta investigación asume en su objeto de estudio la necesidad de indagar cómo la modelación genera traducción entre el lenguaje natural, numérico y algebraico en la aproximación a objetos algebraicos en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Rural San Francisco de Asís-Municipio de Jericó, y de esta forma generar en los estudiantes la comprensión de dichos objetos desde el Enfoque Ontosemiótico (Godino, Batanero y Font, 2007), enfoque que refiere la comprensión cuando un sujeto usa un objeto matemático de manera competente en diferentes prácticas y no como un proceso mental e individual.El Ministerio de Educación Nacional (MEN, 2006) propone la formulación, investigación y renovación del currículo en Colombia, producto de ello son los Estándares Básicos de Matemáticas, en donde se establecen relaciones entre los pensamientos y los sistemas numéricos, geométricos, métricos, sistemas de datos, algebraicos y analíticos. En particular, el pensamiento algebraico asociado con la variación, el cambio, y la representación, que cumple un papel fundamental en la resolución de problemas.Para efectos de este estudio, utilizaremos la expresión “razonamiento algebraico” (Godino et al., 2014) al referirnos al pensamiento algebraico (MEN, 2006); este razonamiento está vinculado con la modelación de procesos y fenómenos que requieren la utilización de modelos matemáticos para el análisis y la interpretación de situaciones, en donde se hace necesaria la construcción de funciones de variable real. Asimismo, los Estándares Básicos de Matemáticas (MEN, 2003) proponen implementar en el currículo desde los primeros años de escolaridad el diseño de situaciones por parte del profesor, que impliquen la observación, la sistematización de regularidades y patrones, además del estudio de la dependencia de una cantidad cuando se controla el cambio de otra.Esta investigación asume en su objeto de estudio la necesidad de indagar cómo la modelación genera traducción entre el lenguaje natural, numérico y algebraico en la aproximación a objetos algebraicos en estudiantes de grado noveno de la Institución Educativa Rural San Francisco de Asís-Municipio de Jericó, y de esta forma generar en los estudiantes la comprensión de dichos objetos desde el Enfoque Ontosemiótico (Godino, Batanero y Font, 2007), enfoque que refiere la comprensión cuando un sujeto usa un objeto matemático de manera competente en diferentes prácticas y no como un proceso mental e individual.