共和分性に基づく最適ペアトレード

摘要

一般に，株式価格はランダムウォークに従い，将来の価格を予測することはできない．一方，同業同規模の企業の銘柄など，株式価格が一定の差(スプレッド) を維持しながら推移するような値動きが，市場において観測されることがある．このような株式価格における現象は，共和分性として特徴付けることができる．株式価格のペアが共和分する場合，スプレッドは平均回帰性をもつ．従って，一時的にスプレッドが平均を上回る(あるいは下回る) ような状況が生じても，いずれは平均的な水準に収束することが期待される．さらに，共和分ペアが複数存在すれば，これらを利用したポートフォリオ最適化問題を考えることができる．本論文では，このような共和分性をもつ株式価格のペアを抽出し，複数のスプレッドを利用して最適ポートフォリオを構築する手法について検討する．最適ポートフォリオについては，離散時間設定における条件付き平均・分散最適化問題, および，連続時間設定における動的最適化問題の2 つの問題設定の下で計算し，実データを用いてシミュレーションを行う．さらに，離散時間設定の最適ポートフォリオに対し，取引コストやパラメータ推定期間の影響について考察する.