Trajectory tracking in switched systems: an internal model principle approach: the elliptical billiard system as a benchmark for theory

摘要

Sistemi dinamici caratterizzati dall'interazione tra dinamiche continue e discrete sono detti sistemi ibridi. Un sistema switched è un particolare sistemaudibrido costituito da una famiglia di sottosistemi a tempo continuo e da unaudlegge che ne regola le transizioni. Questi sistemi hanno numerose applicazioniudnel controllo di sistemi meccanici, nell'industria automobilistica e aeronautica,udnel controllo del traffico aereo, nell'elettronica di potenza, etc.udQuesta tesi sarà incentrata sul problema dell'inseguimento asintotico di traiettoria per sistemi switched. Nella prima parte, il problema di inseguimento è stato propriamente definito e risolto prendendo in esame il sistema biliardoudellittico. Al fine di definire una classe di traiettorie di riferimento ammissibili per il sistema biliardo un problema di pianificazione di traiettoria è statoudapprontato e risolto attraverso l'utilizzo di risultati della teoria dei polinomi non negativi e tecniche LMI. Il problema di inseguimento in presenza di incertezzeudnei parametri del sistema è stato considerato e risolto sia nel caso di feedbackuddallo stato che dalla sola posizione. Nella seconda parte della tesi i risultatiudottenuti per il sistema biliardo sono stati generalizzati per una classe di sistemiudswitched con dinamica lineare in ogni modo operazionale, mappe di reset lineariude dimensione dello spazio di stato possibilmente variabile tra i vari modi. In tuttiudi casi la strategia di controllo proposta è basata su una versione discontinua deludprincipio del modello interno.