Classification en espaces fonctionnels utilisant la norme BV avec applications aux images ophtalmologiques et à la complexité du trafic aérien

摘要

Dans cette thèse, nous traitons deux problèmes différents, en utilisant le concept de variation totale. Le premier problème est la classification des vascularites dans l'angiographie du fond d'œil, et a pour but de faciliter le travail des ophtalmologistes pour diagnostiquer ce type de maladies auto-immunes. Il vise aussi à identifier sur les angiographies les éléments permettant de diagnostiquer la sclérose en plaques. A partir de certains résultats du premier problème, un second problème a pu être abordé, consistant à développer une nouvelle métrique de congestion d'espace aérien. Cette métrique permet de quantifier la complexité de gestion du trafic aérien dans une zone donnée et s'avère très utile dans les processus d'optimisation du système de gestion du trafic aérien (Air Trafic Management, ATM). Dans la première partie de cette thèse, nous introduisons les notions requises pour résoudre ces deux problèmes. Tout d'abord nous présentons le principe de variation totale, ainsi que la manière dont il est utilisé dans nos méthodes. Ensuite, nous détaillons le fonctionnement des machines à vecteurs supports (Support Vector Machines, SVM), qui sont des algorithmes d'apprentissage automatique utilisés pour la classification et la régression. Dans la deuxième partie de cette thèse, nous présentons d'abord un état de l'art des méthodes de segmentation et de mesure des vaisseaux sanguins dans les images rétiniennes, étape importante de notre méthode. Ensuite, nous décrivons notre méthode de classification des images rétiniennes. Pour commencer, nous détectons les régions pathologiques dans les images des patients malades en nous basant sur la norme BV calculée à chaque point le long de l'axe central des vaisseaux. Ensuite, pour classer les images, nous introduisons une stratégie d'extraction des caractéristiques pathologiques pour générer un ensemble de vecteurs de caractéristiques pathologiques qui représente l'ensemble d'images d'origine pour le SVM. Les images sont alors classées en utilisant des méthodes standard de classification par SVM. Enfin, la troisième partie décrit deux applications de la variation totale dans le domaine de l'ATM. Dans la première application, en partant des idées développées dans la deuxième partie, nous introduisons une méthode d'extraction des flux principaux d'avions de l'espace aérien. En nous basant sur les algorithmes utilisés dans la deuxième partie, nous avons développé un indicateur de complexité de l'espace aérien utilisable au niveau macroscopique. Cet indicateur est ensuite comparé à la métrique de densité habituelle, qui consiste simplement à compter le nombre d'avions dans un secteur de l'espace aérien. La seconde application se base sur un modèle par systèmes dynamiques du trafic aérien. Nous proposons une nouvelle métrique de complexité du trafic basée sur le calcul de la norme locale de variation totale vectorielle de la déviation relative du champ de vecteurs. Le but est de réduire la complexité. Trois scénarios de trafic différents sont étudiés pour évaluer la qualité de la méthode proposée