Etude d'un modèle Particle-In-Cell dans une approximation Galerkin discontinue pour les équations de Maxwell-Vlasov. Recherche d'une solution hybride non conforme efficace

摘要

Cette thèse présente l'étude et le développement d'un outil de simulation numérique efficace pour la modélisation de l'interaction plasma/micro-ondes, à partir d'un solveur électromagnétique basé sur une approximation Galerkin Discontinue (GD). Le travail est organisé en deux parties principales. Tout d'abord, nous développons un modèle Particle-In-Cell (PIC) approprié au schéma GD. Pour cela, d'une part, nous proposons un modèle de correction hyperbolique pour la prise en compte de la loi de conservation de la charge et, d'autre part, nous intégrons des modèles physiques propres au plasma tels que les sources micro-ondes de forte puissance, les surfaces d'émission de particules et les faisceaux d'électrons. Ensuite, nous nous orientons vers la recherche de performances optimales pour le couplage Maxwell-Vlasov afin d'augmenter l'efficacité et la taille des applications à traiter. Cette recherche conduit à l'étude d'une hybridation non conforme de méthodes pour résoudre le problème Maxwell-Vlasov. Dans un premier temps, nous travaillons sur une méthode hybride entre différents schémas numériques pour la résolution d'un problème Maxwell 1D sur des maillages non conformes. Dans un second temps, nous nous intéressons au cas d'un problème 2D en mode TE, dans l'optique d'introduire un modèle PIC. Finalement, nous réalisons une hybridation FDTD/FDTD sur deux maillages non coïncidents pour les équations Maxwell-Vlasov 2D.