Controlador não-linear para servomecanismos de alto desempenho em tempo discreto

摘要

Este trabalho aborda controladores de tempo ótimo no domínio discreto, sendo eles: Proximate Time Optimal Servomecanism (PTOS) e Dynamically Damped Proximate Time Optimal Servomecanism (DDPTOS). Para garantir a estabilidade destes controladores é utilizado a Teoria de Lyapunov e como solução a formulação por desigualdade linear matricial (em inglês, linear matrix inequalities - LMI). Considerando isso, são dois os objetivos principais deste trabalho: apresentar a formulação discreta para o controlador DDPTOS e; relaxar as restrições da prova clássica de estabilidade destes controladores, possibilitando a extensão da técnica para sistema com atrito. Inicialmente, a prova de estabilidade do sistemas em malha fechada é avaliada enquadrando a função não-linear do controlador PTOS dentro de um setor delimitado, conduzindo a um conjunto de restrições LMIs a ser satisfeita pelos parâmetros do controlador. Em seguida, uma formulação similar é aplicada no controlador discreto DDPTOS, onde a sua principal diferença é a utilização do modelo de sistemas lineares com dependência paramétrica para representar a nãolinearidade que adiciona amortecimento ao sistema. Como consequência, forma-se um politopo com os limites obtidos através desta representação. As duas abordagens propostas são validadas através de exemplos de simulação e experimento em um sistema físico composto por um servomecanismo com atrito.