Эллиптико-параболическое уравнение и соответствующая задача со свободной границей I: Эллиптическая задача с параметром

摘要

Рассмотрена эллиптическая задача с параметром, возникающая при рассмотрении широкого класса нелинейных эллиптико-параболических задач и эволюционных эллиптических задач, в частности, эллиптико-параболических и эволюционных эллиптических задач со свободной границей. Доказано существование и коэрцитивные оценки гладкого решения указанной задачи, включая гладкую зависимость решения от параметра.