Получено аналитическое представление для электрического поля, которое создается распределением плотности заряда, наведенным нерелятивистским движущимся зарядом, на стенке заземленной идеально проводящей цилиндрической камеры дрейфа. Интегрирование по угловой переменной в исходном представлении сводится к двум известным квадратурам (полным эллиптическим интегралам первого и второго рода) и вычислению двух конечных сумм с коэффициентами, являющимися функциями от одной универсальной переменной. Доказывается рекуррентное соотношение, позволяющее выполнить интегрирование по угловой переменной. Вычисление конечных сумм, проводимое предварительно на известной сетке разбиения пространства дрейфа, позволяет резко сократить время, затрачиваемое на полностью трехмерный расчет транспортировки заряженного пучка в методе крупных частиц. В качестве примера найдено аналитическое представление для электрического поля на оси системы, создаваемого таким распределением плотности заряда, содержащее только быстро сходящиеся ряды.
展开▼
