Необходимые условия существования дробно-линейного интеграла в случае трех инвариантных соотношений уравнений динамики гиростата

摘要

Рассмотрены условия существования дробно-линейного первого интеграла по компонентам единичного вектора вертикали в случае, когда дифференциальные уравнения динамики допускают три линейных инвариантных соотношения. В полном объеме исследованы данные условия, основанные на уравнениях Пуассона. Показано, что вектор угловой скорости гиростата можно представить в виде суперпозиции постоянного вектора и вектора Gv, где G - антисимметричная матрица, а v -вектор вертикали.