Программная идентификация нулей и особенностей функций на основе сортировки с приложением к цифровой фильтрации

摘要

На основе сортировки синтезируются схемы устойчивой локализации и вычисления нулей полиномов и функций с учетом их кратности. Схемы отличаются от известных по построению на основе сортировки, свойством автоматической локализации области всех нулей и каждого нуля в отдельности, параллелизмом, а также вычислительной устойчивостью. С помощью сортировки строится схема приближенного вычисления полюсов комплексных функций с учетом порядка, алгоритмы приближенного вычисления вычетов функций в полюсах и, на этой основе, схема приближенного вычисления криволинейных интегралов по замкнутому контуру. Исследуется применимость метода для анализа цифровых фильтров с помощью обратного z-преобразования, для анализа временной функции линейной динамической системы и для анализа устойчивости дискретной цепи.