Рассматривается процесс перемешивания пассивной жидкости (адвекция) в потоке идеальной несжимаемой жидкости, набегающем на бесконечный круговой в поперечном сечении цилиндр в направлении, перпендикулярном его образующей. Анализируются двухмерные случаи перемешивания в присутствии и отсутствии вихревой пары точечных вихрей в области, прилегающей к цилиндру. Показано, что существует стационарный режим движения вихревой пары около цилиндра, который является в общем случае неустойчивым к малым возмущениям. Однако в случае симметричных возмущений движение вихрей является устойчивым, периодическим во времени. Исследования показывают, что процесс перемешивания жидкости в отсутствии вихрей является регулярным и не сопровождается интенсивным растяжением границы рассматриваемой подкрашенной области с течением времени. Однако присутствие вихревой пары, которая движется периодически около точки равновесия, как перед цилиндром, так и позади него, вносит существенные изменения в процесс перемешивания. Растяжение границы подкрашенной пассивной области становится экспоненциальным во времени, что свидетельствует об интенсивном, хаотическом режиме адвекции. В работе приводится сравнение различных режимов перемешивания в присутствии вихревой пары около кругового цилиндра в набегающем невозмущенном потоке идеальной несжимаемой жидкости.
展开▼
