Признак сравнения с параметром в теории числовых рядов

摘要

В работе предложены две формы записи признака сравнения в предельной форме для оценки сходимости числовых рядов и несобственных интегралов. Показано, что обобщенно гармонический ряд имеет намного большие возможности, чем это было принято. В частности, доказано, что обобщенно гармонический ряд может быть использован в качестве эталонного для получения признаков Даламбера и Коши. Признак с параметром позволяет широко использовать правило Лопиталя для оценки сходимости рядов.