О напряженном состоянии трансверсально-изотропной среды с произвольно ориентированной сфероидальной полостью или дискообразной трещиной под внутренним давлением

摘要

Рассмотрена задача о распределении напряжений в упругом трансверсально-изотропномudматериале, который содержит произвольно ориентированную сфероидальную полость илиudдискообразную трещину под внутренним давлением. При построении решения задачиudиспользовались метод эквивалентного включения, тройное преобразование Фурье по пространственнымudпеременным и Фурье-образ функции Грина для бесконечного анизотропногоudпространства. Некоторые двойные интегралы по конечной области для полости и контурныеudинтегралы для трещины вычислялись с помощью квадратурных формул Гаусса. Результатыudисследований в частных случаях сравниваются с данными других авторов. Изученоudвлияние геометрии полости, упругих свойств материала, ориентации полости или трещиныudна распределение напряжений на поверхности полости или на коэффициенты интенсивностиudнапряжений на фронте трещины. Обнаружена наиболее опасная ориентация полости.