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A Maass Lifting of $Theta^3$ and Class Numbers of Real and imaginary Quadratic Fields

机译:玛雅提升$ theta ^ 3 $和班级数量的真实和虚构的二次字段

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摘要

We give an explicit construct of a harmonic weak Maass form $F_{Theta}$ thatis a "lift" of $Theta^3$, where $Theta$ is the classical Jacobi thetafunction. Just as the Fourier coefficients of $Theta^3$ are related to classnumbers of imaginary quadratic fields, the Fourier coefficients of the"holomorphic part" of $F_{Theta}$ are associated to class numbers of realquadratic fields.
机译:我们发出明确的构造谐波弱Maass形式$ f _ { theta} $ conis的$ theta ^ 3 $的“升降机”,其中$ theta $是经典的jacobi thetaf功能。正如$ Theta ^ 3 $的傅里叶系数与虚拟字段的类别相关,$ f _ { theta} $的“holomorphic parts”的傅里叶系数与realquadratic字段的类数相关联。

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