Το στοχαστικό πρόβλημα του βέλτιστου χρονικού προγραμματισμού παρτίδων παραγωγής σε διεργασίες συνεχούς παραγωγής.

摘要

Σε αυτήν την εργασία μελετάμε μία εκδοχή του Στοχαστικού Προβλήματος του ΒέλτιστουΧρονικού Προγραμματισμού Παρτίδων Παραγωγής (Stochastic Economic Lot Scheduling Problemή SELSP) για ένα εργοστάσιο που πρέπει να παράγει διαφορετικές βαθμίδες προϊόντων-χρησιμοποιώντας ένα μηχάνημα - για να ικανοποιήσει σταθερή τυχαία ζήτηση για κάθε βαθμίδα.Όταν η μονάδα παραγωγής παράγει μία συγκεκριμένη βαθμίδα, οι μόνες επιτρεπτές αλλαγές στηνπαραγωγή είναι από αυτή τη βαθμίδα προς την αμέσως προηγούμενη ή προς την αμέσως επόμενη.Μοντελοποιούμε το SELSP ως μια Μαρκοβιανή Διαδικασία Αποφάσεων (Markov DecisionProcess ή MDP) διακριτού χρόνου, με μεταβλητές καταστάσεως το προϊόν για το οποίο είναιστημένο το σύστημα παραγωγής και τα επίπεδα αποθέματος των προϊόντων, και μεταβλητήαποφάσεως το προϊόν που θα παραχθεί την επόμενη χρονική περίοδο. Σκοπός μας είναι ναελαχιστοποιήσουμε σε βάθος χρόνου το μακροπρόθεσμο μέσο κόστος. Για προβλήματα δύο,τριών, τεσσάρων και πέντε βαθμιδών, μπορούμε να επιλύσουμε αριθμητικά το συνακόλουθοπρόβλημα MDP χρησιμοποιώντας διαδοχικές προσεγγίσεις. Για προβλήματα με περισσότερες απόιντέσσερις βαθμίδες, αναπτύσσουμε μία ευρετική λύση, η οποία βασίζεται στην προσέγγιση τουαρχικού πολυβάθμιου προβλήματος με πολλά τριτοβάθμια υποπροβλήματα και επιλύονταςαριθμητικά κάθε υποπρόβλημα χρησιμοποιώντας διαδοχικές προσεγγίσεις. Παρουσιάζουμεαριθμητικά αποτελέσματα για περιπτώσεις προβλημάτων δύο, τριών, τεσσάρων και πέντεβαθμιδών, χρησιμοποιώντας είτε την ακριβή αριθμητική είτε την ευρετική διαδικασία επίλυσης.