Dificultades de aprendizaje del lenguaje algebraico : del símbolo a la formalización algebraica : aplicación a la práctica docente

摘要

El presente trabajo trata de dilucidar algunos aspectos acerca de la didáctica del lenguaje algebraico. En la investigación, en una primera parte, se analizan las dificultades del aprendizaje del lenguaje algebraico, y particularmente en la temática de la didáctica de las matemáticas. Concretamente de la didáctica del álgebra y su lenguaje. Se reflexiona sobre aspectos como el pensamiento aritmético y algebraico, la abstracción y la generalización, los conceptos de signo y símbolo, la semántica y la sintaxis del lenguaje algebraico, la psicogénesis del álgebra y las dificultades concretas en la enseñanza-aprendizaje de esta materia. En la segunda parte de la investigación, se exponen los resultados de una experiencia práctica realizada. Se trata de un trabajo de campo que evalúa, a través de un cuestionario original, el grado de desarrollo de la capacidad de comprensión, expresión, generalización y formalización de los alumnos que comienzan el aprendizaje del lenguaje algebraico. Finalmente, en la tercera se realiza una propuesta para la aplicación al proceso de comunicación didáctica. Para obtener conclusiones válidas en la investigación, se realiza un doble análisis del mismo, por un lado cualitativo, basado en las respuestas y en la observación diaria en el aula; y cuantitativo, basado en métodos estadísticos propios de las investigaciones sociales, estadística descriptiva e inferencial. A partir de las conclusiones obtenidas en el análisis previo, se enuncian pautas y orientaciones, tanto en los niveles de primaria como en los de secundaria, para resolver los problemas detectados y que se resumen en el aprendizaje no significativo del álgebra.