Denne casestudien handler om bevisforståelse hos VG2-elever som har faget matematikk R1. Det overordnede forskningsspørsmålet for studien er: Hvilke bevisskjemaer benytter R1-elever seg av når de beviser? Studien har også et underordnet forskningsspørsmål som lyder: Hvilke observerbare faktorer kan ha betydning for R1-elevers forståelse av bevis? I lys av disse to forskningsspørsmålene, har studien også et tredje forskningsspørsmål: Hvilke sammenhenger kan man finne mellom R1-elevers forståelse av bevis og deres valg av bevisskjema?For å svare på disse tre forskningsspørsmålene har det blitt foretatt en forskningsstudie av R1-elever på en stor videregående skole i Trondheim. Det har blitt forsket på to elevgrupper på fire elever hver, som fikk bevisoppgaver til henholdsvis temaene skalarprodukt og derivasjon- og kontinuitet. Læreren til disse R1-elevene ble intervjuet om bevis. Både læreboka og læreplanen til R1-elevene ble analysert med hensyn på det som var temaet for bevisoppgavene. Undervisningen til R1-klassen ble i forkant av begge oppgaveløsingssekvensene observert. Besvarelsene til elevene, som jobbet sammen to og to, ble samlet inn. Det ble også foretatt lydopptak av oppgaveløsingen til R1-elevene, intervjuet med læreren og under observasjonen av de to undervisningstimene til R1-klassen.Det overordnede forskningsspørsmålet ble analysert med tanke på Harel og Sowder (1998a) sine bevisskjemaer og Zazkis og Chernoff (2008) sine teorier om moteksempler. Det underordnede forskningsspørsmålet ble analysert ved hjelp av relevante teorier om bevis, bevis i skolesammenheng, bevisargumentasjon og forståelse. Det tredje forskningsspørsmålet ble analysert ut i fra teoriene som de to første forskningsspørsmålene ble analysert ut i fra.Forskningsresultatene til denne studien viser at R1-elevene benyttet seg av mange ulike bevisskjemaer når de beviste. Noen ganger benyttet de seg av flere bevisskjemaer samtidig, og andre ganger forandret de bevisskjemaet de benyttet i løpet av argumentasjonen. Visuelle forklaringer, og bruk av det visuelle bevisskjemaet, var den vanligste formen for bevisargumentasjon blant elevene. Deduktive bevis var derimot den mest uvanlige formen for bevis som elevene benyttet, og de benyttet derfor sjeldent analytiske bevisskjemaer. Det forskningsresultatene også viser, er at de viktigste observerbare faktorene som hadde en betydning for de åtte R1-elevenes forståelse av bevis var læreplanen, læreboka, lærerens undervisningspraksis og matematiske språkbruk, lærerens og elevenes kunnskaper om bevis, lærerens og elevenes syn på bevis og elevenes forkunnskaper om begreper og logiske sammenhenger som inngår i beviset. Det virket også som R1-elevenes forståelse av bevis hadde betydning for hvilket bevisskjema de valgte å benytte i sin bevisargumentasjon.
展开▼
