The Pinching Problem of Submanifolds in Locally Symmetric Space

摘要

子流形理论是微分几何中发展的比较成熟的分支学科.对子流形的第二基本形式模长平方$S$，数量曲率$R$，Ricci曲率$R_{ii}$及截面曲率$R_{ijij}$等内在量，加以某种限制，从而得到子流形的某些性质，叫做子流形的pinching问题.自从1968年J.Simons给出球面$S^{n+p}(1)$中极小子流形的积分公式后，几何学家对子流形的pinching问题研究的很多.本文研究局部对称空间中子流形的pinching问题，全文共分为三个章节： 第一章节介绍局部对称空间中子流形的性质，从而为后面主要结果的证明作准备. 第二章节是关于局部对称空间中具有平行平均曲率向量子流形的pinc...