一类特殊矩阵的逆特征值问题

摘要

讨论一类具有特殊形式的矩阵A n 的两类逆特征值问题. 问题I 是由A n 的顺序主子阵A j ( j = 1 ,2 , ⋯, n) 的最小、最大特征值来构造矩阵A n ;问题II 是由A n 的顺序主子阵A j ( j = 1 ,2 , ⋯, n) 的所有特征值来构造矩阵A n . 分别给出了两类逆特征值问题有解的充分必要条件且结果具有构造性,另外提供了相应的算法和数值例子,数值结果表明算法很有效.