Formoptimierung von Leichtbaufachwerken durch Einsatz einer Evolutionsstrategie

摘要

Zur Minimierung des Gewichts von "single-" oder "multi-purpose" Fachwerken statisch bestimmt vorgegebener Topologie (Knotenzahl, -Verbindungen) wurde im ersten Teil der Arbeit ein Verfahren zur Optimaleinstellung der variablen Form (Knotenpositionen) entwickelt. Dieses nichtlineare Optimierungsproblem wird -unter Berücksichtigung von Stabinstabilität, Eigengewicht, Knotenaufwand und geometrischer Entwurfsraumbeschränkung - durch Einsatz der "Evolutionsstrategie" gelöst. Diese halbdeterministische, auf den biologischen Prinzipien "Mutation" und "Selektion" basierende Strategie folgt sehr eng der Trajektorie des Zielfunktionsgradienten, weil ihre wahrscheinlichkeitstheoretisch gesteuerte Schrittweitenregelung für maximale Fortschrittsgeschwindigkeit sorgt.nIm zweiten Teil wird dieses Formoptimierungsverfahren mit einem auf die Entwurfstheorie von Michell zurückgehenden Entwurfsverfahren für single-purpose Fachwerke kombiniert. Für die vorgegebene Belastung erzeugt letzteres auf einem Knotenpunktraster mit Hilfe der linearen Programmierung ein Fachwerk optimaler Topologie (Approximation der MicheII-Struktur) als Vorgabe für die Formoptimierung.nBei der praktischen Realisierung von quasi-kontinuierlichen orthogonalen Michell-Strukturen durch statisch bestimmte Fachwerke muß ein Sicherheitszuschlag für die Gesamtkonstruktion infolge eines zufälligen Baufehlers berücksichtigt werden. Dieser wird abhängig vom "Diskretisierungsgrad" abgeschätzt.