A teoria clássica da aproximação contem vários resultados pro-fundos da Matemática) mas a sua organização em uma tepria geral ainda e uma tarefa a ser realizada. Alguns dos seus problemas fun damentals, nessa direção, continuam de pe.nHistoricamente, a introdução dos espaços vetoriais topológicos localmente convexos e o teorema de Hahn-Banach, em suas varias for. mas, conduziu a uma enorme simplificação de certos aspectos da te¬oria da aproximação, correntes no fim do século passado e no início deste século, o que foi possível graças, sobretudo, aos trabalhos pioneiros em Analise Funcional, de S. Banach e F. Rlesz.
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