Die Explizierung des Impliziten Kommentar zu Hans WuBing: Zur Entstehungsgeschichte des abstrakten Gruppenbegriffs (1965)

摘要

"Ganz unverkennbar ruckt seit einiger Zeit der Begriff ,Mathe-matische Struktur' zu einem der zentralen Begriffe der modernen Mathematik auf". So beginnt der Beitrag von Hans Wubing (geb. 1927). Mitte der 1960er Jahre befand sich die moderne Mathe-matik mit ihrer mengen- und strukturorientierten Auffassung auf ihrem Hohepunkt. Durch ihren – nicht sehr glucldichen – Auftritt innerhalb der schulischen Lehre der OECD-Lander in Form einer trivialisierten Form der Mengenlehre begann sie um diese Zeit ihren Weg in eine breitere Offentlichkeit. Fur die Wissenschafts-geschichte schien es hochste Zeit, sich dieser im 19. Jahrhundert begonnen Bewegung, die sich um die Jahrhundertwende selbst auf den Begriff gebracht hatte (Gray 2009, vgl. auch Mehrtens 1990) in detaillierten historischen Forschungen zuzuwenden. Wubing war einer der Pioniere dieser Arbeitsrichtung innerhalb der Mathematikgeschichte. Der hier besprochene Beitrag ist eine Kurzzusammenfassung der Ergebnisse seiner im April 1965 abge-schlossenen Habilitationsschrift. Sie wurde vier Jahre spater unter dem Titel Die Genesis des abstrakten Gruppenbegrifs publiziert (Wubing 1969). Im Vorwort beschrieb er den damaligen Stand der historischen Forschung zur modernen Mathematikgeschichte wie folgt:Wahrend die mathematische Entwicklung fruherer Perioden teilweise bis in subtilste Einzelheiten hinein erforscht worden ist [...], steht die Historio graphie der modernen mathematischen Entwicklung noch am Anfang – trotz F. Kleins ,Vorlesungen uber die Entwicklung der Mathematik im 19. Jahr-hundert und trotz der unter dem Pseudonym N. Bourbaki im Jahre 1960 erschienenen ,Elements d'histoire des mathematiques.' (Ebd.: 5).