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【24h】

Blow-up profiles of solutions for the exponential reaction-diffusion equation

机译:指数反应扩散方程解的爆破曲线

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摘要

We consider the blow-up of solutions for a semilinear reaction-diffusion equation with exponential reaction term. It is known that certain solutions that can be continued beyond the blow-up time possess a non-constant self-similar blow-up profile. Our aim is to find the final time blow-up profile for such solutions. The proof is based on general ideas using semigroup estimates. The same approach works also for the power nonlinearity.
机译:我们考虑具有指数反应项的半线性反应扩散方程的解的爆破。众所周知,可以持续超过爆破时间的某些解决方案具有非恒定的自相似爆破轮廓。我们的目标是找到此类解决方案的最终时间爆炸曲线。该证明基于使用半群估计的一般思想。同样的方法也适用于功率非线性。

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