Numerische Berechnung von Magnetfeldern mit einem Integralgleichungsverfahren

摘要

Die vorliegende Arbeit beschreibt die Anwendung eines Integralgleichungsverfahrens zur numerischen Berechnung von statischen und zeitlich langsam veranderlichen Magnetfeldproblemen. Dabei vorkommende magnetische Medien konnen sowohl isotrop als auch anisotrop sein. Neben linearen Materialeigenschaften werden auch nichtlineare magnetische Sattigungserscheinungen und Hystereseeffekte behandelt. Die Problemstellung wird mithilfe des skalaren magnetischen Potenzials formuliert. Dieses wird sowohl unmittelbar als unbekannte Funktion verwendet, als auch als nur mittelbar durch die Quellen der magnetischen Feldstarke. Die Formulierungen werden in der Arbeit so weiterentwickelt, dass sich eine erhohte Genauigkeit, eine verbesserte numerische Stabilitat bei der iterativen Berucksichtigung nichtlinearer Materialeigenschaften sowie die Berucksichtigung von Hysterese moglich ist. Die Verfahren werden mit der schnellen Multipolmethode gekoppelt, sodass der Rechenaufwand nur noch in etwa linear mit der Anzahl an Unbekannten wachst.