2元（n，k）巡回符号の局所重み分布を求める方法

摘要

（n，k）線形符号の局所重み分布は，線形符号を用いた秘密分散方式におけるしきい値評価や加法的白色ガウス雑音通信路上における線形符号の復号誤り確率の評価を行う上で重要な要素である．しかしながら，その導出は通常の重み分布を求める場合に比べて非常に多くの時間計算量を必要とするため，時間計算量の削減が課題となっている．本論文では，2元（n，k）巡回符号の局所重み分布に関するいくつかの性質を明らかにし，それらを用いて効率的に局所重み分布を求める方法を提案する．更に，実際に提案手法を用いて得られたいくつかの2元巡回符号の局所重み分布を与える．提案手法は，従来の方法の約1／nの時間計算量で局所重み分布を求めることが可能であり，これによって従来の方法では求めることが困難であったk≈45程度までの2元巡回符号に対する局所重み分布を計算することができる．