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Dimensions of random affine code tree fractals

机译:随机仿射代码树形的维数

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摘要

We study the dimension of code tree fractals, a class of fractals generated by a set of iterated function systems. We first consider deterministic affine code tree fractals, extending to the code tree fractal setting the classical result of Falconer and Solomyak on the Hausdorff dimension of self-affine fractals generated by a single iterated function system. We then calculate the almost sure Hausdorff, packing and box counting dimensions of a general class of random affine planar code tree fractals. The set of probability measures describing the randomness includes natural measures in random Vvariable and homogeneous Markov constructions.
机译:我们研究代码树分形的维数,它是由一组迭代函数系统生成的一类分形。我们首先考虑确定性仿射代码树形,将其扩展到代码树形,从而将Falconer和Solomyak的经典结果设置在单个迭代函数系统生成的自仿射形的Hausdorff维数上。然后,我们计算出一般类别的仿射仿射平面代码树形分形的几乎确定的Hausdorff尺寸,包装尺寸和盒子计数尺寸。描述随机性的概率度量集包括随机Vvariable和齐次Markov构造中的自然度量。

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