有限位相空間における等径的近傍について

摘要

有限位相空間は任意の離散空間に任意形状の近傍をもつ位相空間であり，離散空間上の幾何学と画像処理に有効な理論として研究されてきた．以前，筆者らはプリント配線パターンの欠陥検査の研究であらゆる方向の直線状パターンを一様に膨張#12539;収縮するためにある1種類の近傍を用いた．本論文では，このような近傍を等径的近傍と名づけて，その性質を解析する．次に，これらの性質を利用して基準量10以下のすべての等径的近傍を求め，円図形の一様な膨張#12539;収縮と図形間の距離計算という二つの画像処理問題に適用し，等径的近傍の有効性を示す．