微小周期外力の印加されたレイリー発振器にみられるあひる解の崩壊とカオス

摘要

宇都宮大学工学部情報工学科，宇都宮市 極めて簡単な微分方程式において，一つの系パラメータに例えば10~(-4)のような極めて微小な変化を与えるだけで，系に生じるlimit cycleの振幅が大きく変化する場合がある．このような現象はlost solutionと呼ばれ，その中間の振幅をもつ解はあひる解と呼ばれている．本論文では，レイリー方程式に生じるあひる解が，微小周期外力の印加に対してどのような振舞いをするかを数値実験によって調べた．振幅1.0×10~(-4)の正弦波外力の注入によっていとも簡戦こ周期解が崩壊し，周期倍分岐によってカオスが発生することが明らかとなった．また，興味深い3種類の周期アトラクタの発生が確認された．