多段構成の同期式レート変換器の最適設計

摘要

窓函数法による補間回路を縦続した多段構成の同期式レート変換器の最適設計法について検討した．設計法として，適用範囲が限定されるが見通しのよい「簡易設計法」と広い範囲に適用可能な「汎用設計法」の二つの方式を提案したが，本論文では前者を主として用いた．信号は平たんスペクトル，変換誤差の累積則としては電力和をそれぞれ仮定し，信号帯域，所要の変換誤差及び全補間倍率を与えて，積和計算回数と補間係数総数を最小化する各段の窓の半幅と補間倍率の最適値を求めた．「簡易法」が成立する範囲（比較的信号帯域が狭いケース）においては計算回数と補間係数総数の最適条件は一致する．このとき，計算回数と補間係数総数の段数に対する依存性や全補間倍率と補間係数総数の関係を明らかにした．また設計例題を示し，少ない計算回数で高い精度のレート変換が可能であることを示した．更に「汎用設計法」によれば帯域の広い信号（例：0.92π）も取り扱うことが吋能である．